题目

题型：不详难度：来源：

若圆关于对称，则由点（a，b）向圆C所作切线长的最小值是（   ）

A．6

B．4

C．3

D．2

答案

B

解析

解：圆C：x²+y²+2x-4y+3=0化为（x+1）²+（y-2）²=2，圆的圆心坐标为（-1，2）半径为 2 ．
圆C：x²+y²+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称，所以（-1，2）在直线上，可得-2a+2b+6=0，
即a=b+3．
点（a，b）与圆心的距离， ，
所以点（a，b）向圆C所作切线长：
=  
=  ≥4，当且仅当b=-1时弦长最小，为4．
故选B．