题目
题型:不详难度:来源:
(1)直线过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若,求直线的方程;
(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m,设直线m与x轴的交点为N,若向量,求动点的轨迹方程;
(3) 若点R(1,0),在(2)的条件下,求的最小值及相应的点坐标.
答案
(3)Q的坐标为 。
解析
(2)本小题属于相关点法求动点的轨迹方程,先设出Q点坐标为(x,y), 点M的坐标为(),然后根据,用x,y表示,再根据点M在圆上,可得到动点Q的轨迹方程.
(3)设Q坐标为(x,y),得,再利用点Q的轨迹方程,消去y转化为关于x的一元二次函数来确定其最值,要注意x的取值范围.
(1)①当直线垂直于轴时,则此时直线方程为,与圆的两个交点坐标为
和,其距离为,满足题意 ………1分
②若直线不垂直于轴,设其方程为,即 ………2分
设圆心到此直线的距离为,则,得∴,…4分
故所求直线方程为3x-4y+5=0
综上所述,所求直线为3x-4y+5=0或x=1 ……………5分
(2)设点M的坐标为(,),Q点坐标为(x,y)则N点坐标是(,0)
∵,∴ 即, ………7分
又∵,∴ …………9分
由已知,直线m //y轴,所以,,
∴点的轨迹方程是 () ……………10分
(3)设Q坐标为(x,y),, , …………11分
又 ()可得:
. ………………13分
此时Q的坐标为 …………14分
核心考点
试题【已知圆C:.(1)直线过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若,求直线的方程;(2)过圆C上一动点M作平行于y轴的直线m,设直线m与x轴的交点为N,若向量,】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求圆的方程;
(2)若圆与直线交于、两点,且,求的值.
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. |
C. | D. |
最新试题
- 1从下列提供的仪器中选择合适的仪器把其名称填写在相应横线上:(1)用来吸取和滴加少量液体的仪器是______.(2)可以直
- 2新航路开辟后,欧洲的主要商道和贸易中心,从_____区域转移到_______沿岸。
- 3How I wish I could ________my ideas in simple and wonderful
- 4He is interested in ________ the flowers. [ ]A. growing
- 5阅读下面一首唐诗,然后回答问题。始闻秋风刘禹锡昔看黄菊与君别,今听玄蝉我却回。五夜飕飗枕前觉,一年颜状镜中来。马思边草拳
- 6在近地面气压带、风带分布图中,冷暖性质不同的两支气流相遇的地带出现在A.赤道地区B.南纬30°附近C.南北纬60°附近D
- 72012年5月15日,中国首艘航母平台已顺利完成第六次海试任务回归军港.该舰长302m,宽70.5m,排水量为67500
- 82008年世界环境日主题是“戒除嗜好!面向低碳经济”,为配合奥运会的举行,我国的主题是“绿色奥运与环境友好型社会”. 下
- 9分解因式:2x2-8=______.
- 1086+1被7除所得的余数是______.
热门考点
- 1下列有关生物进化总趋势的叙述,不正确的是 [ ]A.生活环境由水生到陆生B.功能由低等到高等 C.形态由小型到大
- 2蜡烛(足量)在如图1密闭装置内燃烧至熄灭,用仪器测出这一过程中瓶内氧气含量的变化如图2所示.下列判断正确的是( )A.
- 3是的( )A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件
- 4k=a+bc=b+ca=c+ab,且a、b、c为三角形三边,则y=k(x-1)不经过______象限.
- 5已知2ay+5bx+1与52a2xbx+y是同类项,则( )A.x=3y=1B.x=2y=-1C.x=2y=0D.x=
- 6恒温下, 反应aX(g) bY(g) +cZ(g)达到平衡后, 把容器体积压缩到原来的一半且达到新平衡时, X的物质
- 7某质点以3m/s的速度向东行驶了3s后,立即以2m/s的速度向西行驶2s,试画出v-t图象,并求其5s内的位移。(取向东
- 8已知数列{an},an+1=an+2,a1=1,数列的前n项和为,则n=________.
- 9阅读理解。 Father"s Day may be over in the United States, but
- 10【题文】读“山谷风示意图”,图中实线为不同等压面,虚线为不同等温面。对于图中地理事物的说法正确的是(