题目
题型:不详难度:来源:
(1)判断直线和圆的位置关系;
(2)若直线和圆相交,求相交弦长最小时的值.
答案
解析
(1)因为利用圆心到直线的距离与圆的半径的关系,来确定结论。
(2)假设直线和圆相交于点,由相交弦长公式,其中为圆心到直线的距离,根据d的最大时的情况得到结论。
解:(1)直线,
即为,
则直线经过直线与的交点
而,所以点在圆的内部,所以直线和圆相交;
(2)假设直线和圆相交于点,由相交弦长公式,其中为圆心到直线的距离,有公式可知,
当最大时,相交弦长最小,而由(1)知,
直线过定点,所以,即,又,所以,
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D.5 |
(Ⅰ)已知椭圆的离心率;
(Ⅱ)若的最大值为49,求椭圆C的方程.
(1) 求证:不论取什么值,直线和圆总相交;
(2) 求取何值时,圆被直线截得的弦最短,并求最短弦的长.
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