题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:结合题意可知,曲线,两边平方,得到x2+(y-1)2=1,表示的为圆心在(0,1),半径为1的圆的一半,且在y轴的右侧,那么可知直线的斜率为1,倾斜角确定,截距不定,利用平移法可知当直线过点(0,2)时有一个交点,和当直线过点(0,0)之间的时候,始终有两个交点,即说明0<b≤2时,满足题意,当直线平移到与圆相切的时候,利用点到直线的距离等于圆的半径可知,d相切,故综上可知,满足题意的参数b的范围是0<b≤2 或b=1﹣。
点评:解决该试题的关键是能利用数形结合的思想,分析直线与圆相切时或者是恰好相交时有一个交点的情况即可,属于中档题。
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求圆心M在上且与直线相切于点的圆⊙M的方程.
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下;若直线分别与直线、圆⊙依次相交于A、B、C三点,
求证:.
A.与相交 | B.与相切 |
C.与相离 | D.以上三个选项均有可能 |
A.(x+3)2+y2=4 | B.(x-3)2+y2=1 |
C.(2x-3)2+4y2=1 | D.(x+)2+y2= |
已知⊙C经过点、两点,且圆心C在直线上.
(1)求⊙C的方程;
(2)若直线与⊙C总有公共点,求实数的取值范围.
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