题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程;
(Ⅱ)若的面积,且是圆内部第一、二象限的整点(平面内横、纵坐标均为整数
的点称为整点),求出点的坐标.
答案
解析
试题分析:(Ⅰ)当所求直线的斜率不存在时,弦长为,不符合要求.因此可设直线的斜率为,根据点斜式写出直线方程,求出圆心到直线的距离,再由勾股定理得到:,解得;(Ⅱ)连结,求出圆与轴的两个交点.并连结,得到,因此要使,那么点必在经过点且与直线平行的直线上.结合点所在象限,可以求出为.
试题解析:(Ⅰ)当所求直线的斜率不存在时,弦长为,不符合要求;
因此设直线的斜率为,那么直线的方程为:.
所以圆心到直线的距离,又因为半径弦长为.
所以,解得:.
所以所求直线方程为:或;
(Ⅱ)连结,点满足,
过作直线的平行线.
∵
∴直线的方程分别为:
设点(且)
∴
解,得:
∵且,在上对应的.
∴满足条件的点存在,共有2个,它们的坐标分别为:.
核心考点
试题【已知点和圆:.(Ⅰ)过点的直线被圆所截得的弦长为,求直线的方程;(Ⅱ)若的面积,且是圆内部第一、二象限的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),求出点的坐】;主要考察你对点到直线的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C.-3≤a≤一或≤a≤7 | D.a≥7或a≤—3 |
(1)求圆的方程;
(2)当时,求直线的方程;
(3)是否为定值?如果是,求出其定值;如果不是,请说明理由.
A. | B. | C. | D. |
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