直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点Q（0，1）之间距离的最大 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

直线ax+by=1与圆x²+y²=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点Q（0，1）之间距离的最大值为
A.

B.2
C.

-1

答案

核心考点

试题【直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点Q（0，1）之间距离的最大】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

设圆O：x²+y²=1的圆心O到直线

ax+by=1的距离为

，点P（a，b），则|OP|的最大值为（）。

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M是抛物线y²=4x上一点，F是抛物线y²=4x的焦点，以Fx为始边，FM为终边的角∠xFM=60°，则M点与F"点两点间的距离为（）。

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如图，已知两定点A（1，0），B（4，0），坐标xOy平面内的动点M满足

，
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程并画出草图；
（Ⅱ）是否存在过点A的直线n，使得直线n与曲线C相交于P，Q两点，且△PBQ的面积等于2

？如果存在，请求出直线n的方程；如果不存在，请说明理由。

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在极坐标系中，曲线ρ=4cosθ与ρcosθ=4的交点为A，点M坐标为

，则线段AM的长为（）。

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已知实数x，y满足2x+y-2=0，则x²+y²的最小值为（）。

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