以A（1，5）、B（5，1）、C（-9，-9）为顶点的三角形是（　　）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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以A（1，5）、B（5，1）、C（-9，-9）为顶点的三角形是（　　）

A．等边三角形	B．等腰三角形
C．不等边三角形	D．直角三角形

答案

∵A（1，5）、B（5，1）、C（-9，-9）
∴|AB|=

(1-5)2+(5-1)2

，
|AC|=

(1+9)2+(5+9)2

且|BC|=

(5+9)2+(1+9)2

∴|BC|=|AC|≠|AB|，
可得△ABC是以BC、AC为两腰的等腰三角形
故选B

核心考点

试题【以A（1，5）、B（5，1）、C（-9，-9）为顶点的三角形是（　　）A．等边三角形B．等腰三角形C．不等边三角形D．直角三角形】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A（3，4），在x轴上有一点P（x，0），使得|PA|=5，则x等于（　　）

A．0

B．6

C．0或6

D．0或-6

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设P点在x轴上，Q点在y轴上，PQ的中点是M（-1，2），则|PQ|等于______．

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已知两点分别为A（4，3）和B（7，-1），则这两点之间的距离为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．5

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设复数z=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）设复数z满足条件|z+3|+（-1）ⁿ|z-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*，常数a∈ (

， 3)），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C₁；当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C₂，且两条曲线都经过点D(2，

)，求轨迹C₁与C₂的方程；
（2）在（1）的条件下，轨迹C₂上存在点A，使点A与点B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距离不小于

，求实数x₀的取值范围．

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（1）在数轴上求一点的坐标，使它到点A（9）与到点B（-15）的距离相等；
（2）在数轴上求一点的坐标，使它到点A（3）的距离是它到点B（-9）的距离的2倍．

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