在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2x的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江苏难度：来源：

在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)=

的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是______．

答案

由题意知当过原点的直线的斜率是1时，直线与函数图形的交点之间的距离最短，
而y=x与y=

的两个交点的坐标是（

，

）（-

，-

），
∴根据两点之间的距离公式得到|PQ|=

)2+(2

=4，
故答案为：4

核心考点

试题【在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2x的图象交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是______．】；主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，定义点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．若C（x，y）到点A（1，3），B（6，9）的“直角距离”相等，其中实数x、y满足0≤x≤10，0≤y≤10，则所有满足条件点C的轨迹的长度之和为 ______．

题型：乐山二模难度：| 查看答案

对于每个自然数n，抛物线y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1与x轴交于A_n，B_n两点，以|A_nB_n|表示该两点的距离，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₁₉₉₂B₁₉₉₂|的值是（　　）

A．

1991

1992

B．

1992

1993

C．

1991

1993

D．

1993

1992

题型：不详难度：| 查看答案

A（1，3），B（5，-2），点P在x轴上使|AP|-|BP|最大，则P的坐标为（　　）

A．（4，0）

B．（13，0）

C．（5，0）

D．（1，0）

题型：不详难度：| 查看答案

一束光线自点P（1，1，1）发出，遇到平面xoy被反射，到达点Q（3，3，6）被吸收，那么光所走的路程是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

若A、B两点的坐标是A（3cosα，3sinα），B（2cosθ，2sinθ），则|AB|的取值范围是（　　）

A．[0，5]

B．[1，5]

C．（1，5）

D．[1，25]

题型：不详难度：| 查看答案

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