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题目
题型:江苏难度:来源:
在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=
2
x
的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是______.
答案
由题意知当过原点的直线的斜率是1时,直线与函数图形的交点之间的距离最短,
而y=x与y=
2
x
的两个交点的坐标是(


2


2
)(-


2
,-


2
),
∴根据两点之间的距离公式得到|PQ|=


(2


2
)
2
+(2


2
)
2
=


16
=4,
故答案为:4
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2x的图象交于P、Q两点,则线段PQ长的最小值是______.】;主要考察你对两点间的距离等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系中,定义点P(x1,y1)、Q(x2,y2)之间的“直角距离”为d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|.若C(x,y)到点A(1,3),B(6,9)的“直角距离”相等,其中实数x、y满足0≤x≤10,0≤y≤10,则所有满足条件点C的轨迹的长度之和为 ______.
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对于每个自然数n,抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于An,Bn两点,以|AnBn|表示该两点的距离,则|A1B1|+|A2B2|+…+|A1992B1992|的值是(  )
A.
1991
1992
B.
1992
1993
C.
1991
1993
D.
1993
1992
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A(1,3),B(5,-2),点P在x轴上使|AP|-|BP|最大,则P的坐标为(  )
A.(4,0)B.(13,0)C.(5,0)D.(1,0)
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一束光线自点P(1,1,1)发出,遇到平面xoy被反射,到达点Q(3,3,6)被吸收,那么光所走的路程是(  )
A.


37
B.


47
C.


33
D.


57
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若A、B两点的坐标是A(3cosα,3sinα),B(2cosθ,2sinθ),则|AB|的取值范围是(  )
A.[0,5]B.[1,5]C.(1,5)D.[1,25]
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