题目
题型:江苏模拟题难度:来源:
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(Ⅰ)求证:直线DE与直线BP的交点在椭圆C上;
(Ⅱ)过点B的直线l1,l2与椭圆C分别交于点R,S(不同于B),且它们的斜率k1,k2满足k1k2=
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答案
所以直线DE的方程为y=x-2,
直线BP的方程为
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解方程组
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所以直线DE与直线BP的交点坐标为
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因为
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所以点
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即直线DE与直线BP的交点在椭圆C上。
(Ⅱ)直线BR的方程为y=k1x+2,
解方程组
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所以点R的坐标为
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因为
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所以直线BS的斜率
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解方程组
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所以点S的坐标为
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所以R,S关于坐标原点O对称,
故R,O,S三点共线,即直线RS过定点O。
核心考点
试题【如图,椭圆C:的右顶点是A,上、下两个顶点分别为B,D,四边形OAMB是矩形(O为坐标原点),点E,P分别是线段OA,AM的中点,(Ⅰ)求证:直线DE与直线BP】;主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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