两条直线y=x+2a与y=2x+a的交点在圆（x-1）2+（y-1）2=26的内部，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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两条直线y=x+2a与y=2x+a的交点在圆（x-1）²+（y-1）²=26的内部，则实数a的取值范围是______．

答案

由题意可得：两条直线y=x+2a与y=2x+a的交点坐标为（a，3a），
因为交点在圆（x-1）²+（y-1）²=26的内部，
所以（a-1）²+（3a-1）²＜26，解得-

＜a＜2．
故答案为：-

＜a＜2．

核心考点

试题【两条直线y=x+2a与y=2x+a的交点在圆（x-1）2+（y-1）2=26的内部，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果三条直线mx+y+3=0，x-y-2=0，2x-y+2=0不能成为一个三角形三边所在的直线，那么m的值是______．

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直线l过点M₀（1，5），倾斜角是

，且与直线x-y-2

=0交于M，则|MM₀|的长为______．

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已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为（-1，1）和（2，2），若直线l：x+my+m=0与PQ的延长线相交，则m的取值范围是______．

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求直线m：

x=4+

y=3+

（t为参数）与直线n：x+y-2=0的交点Q的坐标．

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过点P（4，3）的直线l₁的参数方程为

x=4+3t

y=3-4t

（t为参数），直线l₂的极坐标方程为ρsin(θ+

，若l₁∩l₂=Q，则|PQ|等于______．

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