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题目
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已知点M(2,-3),N(-3,-2),直线l:y=ax-a+1与线段MN相交,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥
3
4
或a≤-4
B.-4≤a≤
3
4
C.
3
4
≤a≤4
D.-
3
4
≤a≤4
答案
∵直线l:y=ax-a+1与线段MN相交,
∴M,N在ax-y-a+1=0的两侧,或在ax-y-a+1=0上
∵M(2,-3),N(-3,-2),
∴(2a+3-a+1)(-3a+2-a+1)≤0
∴(a+4)(-4a+3)≤0
∴a≥
3
4
或a≤-4
故选A.
核心考点
试题【已知点M(2,-3),N(-3,-2),直线l:y=ax-a+1与线段MN相交,则实数a的取值范围是(  )A.a≥34或a≤-4B.-4≤a≤34C.34≤a】;主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两条直线l1:y=2,l2:y=4,设函数y=3x的图象与l1、l2分别交于点A、B,函数y=5x的图象与l1、l2分别交于点C、D,则直线AB与CD的交点坐标是______.
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方程组





x+2y=4
x-y=1
的解集为(  )
A.{2,1}B.{1,2}C.{(2,1)}D.(2,1)
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两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限,则k的取值范围是(  )
A.(-6,2)B.(-
1
6
,0)
C.(-
1
2
,-
1
6
)
D.(
1
2
,+∞)
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设A={(x,y)|y=2x+6},B={(x,y)|y=5x-3}则A∩B=______.
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解关于x、y的二元一次方程组





mx+2y=8
2x+(m-3)y=m
,并对解的情况进行讨论.
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