已知点M（2，-3），N（-3，-2），直线l：y=ax-a+1与线段MN相交，则实数a的取值范围是（　　）A．a≥34或a≤-4B．-4≤a≤34C．34≤a - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点M（2，-3），N（-3，-2），直线l：y=ax-a+1与线段MN相交，则实数a的取值范围是（　　）

A．a≥

或a≤-4

B．-4≤a≤

C．

≤a≤4

D．-

≤a≤4

答案

∵直线l：y=ax-a+1与线段MN相交，
∴M，N在ax-y-a+1=0的两侧，或在ax-y-a+1=0上
∵M（2，-3），N（-3，-2），
∴（2a+3-a+1）（-3a+2-a+1）≤0
∴（a+4）（-4a+3）≤0
∴a≥

或a≤-4
故选A．

核心考点

试题【已知点M（2，-3），N（-3，-2），直线l：y=ax-a+1与线段MN相交，则实数a的取值范围是（　　）A．a≥34或a≤-4B．-4≤a≤34C．34≤a】；主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两条直线l₁：y=2，l₂：y=4，设函数y=3^x的图象与l₁、l₂分别交于点A、B，函数y=5^x的图象与l₁、l₂分别交于点C、D，则直线AB与CD的交点坐标是______．

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方程组

x+2y=4

x-y=1

的解集为（　　）

A．{2，1}

B．{1，2}

C．{（2，1）}

D．（2，1）

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两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限，则k的取值范围是（　　）

A．（-6，2）

B．(-

，0)

C．(-

，-

)

D．(

，+∞)

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设A={（x，y）|y=2x+6}，B={（x，y）|y=5x-3}则A∩B=______．

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解关于x、y的二元一次方程组

mx+2y=8

2x+(m-3)y=m

，并对解的情况进行讨论．

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