三条直线x-y+1=0，2x+y-4=0，ax-y+2=0共有两个交点，则a=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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三条直线x-y+1=0，2x+y-4=0，ax-y+2=0共有两个交点，则a=______．

答案

由题意可得三条直线中，有两条直线互相平行，
而x-y+1=0和 2x+y-4=0不平行，
∴x-y+1=0和ax-y+2=0平行，或2x+y-4=0和ax-y+2=0平行，
∵x-y+1=0的斜率为1，2x+y-4=0的斜率为-2，ax-y+2=0的斜率为a，
∴a=1或a=-2，
故答案为：1或-2

核心考点

试题【三条直线x-y+1=0，2x+y-4=0，ax-y+2=0共有两个交点，则a=______．】；主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系中，若点（-2，t）在直线x-2y+4=0的上方，则t的取值范围是（　　）

A．（-∞，1）

B．（1，+∞）

C．（-1，+∞）

D．（0，1）

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设直线l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中实数k₁，k₂满足k₁k₂+1=0．
（Ⅰ）证明：直线l₁与l₂相交；
（Ⅱ）证明：直线l₁与l₂的交点在圆x²+y²=1上．

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在直线y=-2上有一点P，它到点A（-3，1）和点B（5，-1）的距离之和最小，则点P的坐标是（　　）

A．（1，-2）

B．（3，-2）

C．（-3，-2）

D．（5，-2）

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直线x-2y-2=0与2x-3y-1=0的交点坐标为______．

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以直线x+2y-1=0和直线2x-y+3=0的交点为圆心，且圆过点P（2，1），求此圆的标准方程．

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