在平面直角坐标系xoy中，若三条直线2x+y-5=0，x-y-1=0和ax+y-3=0相交于一点，则实数a的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在平面直角坐标系xoy中，若三条直线2x+y-5=0，x-y-1=0和ax+y-3=0相交于一点，则实数a的值为______．

答案

联立

2x+y-5=0

x-y-1=0

，解之可得

x=2

y=1

即直线2x+y-5=0和x-y-1=0的交点为（2，1）
由题意可知直线ax+y-3=0过点（2，1）
代入可得2a+1-3=0，即a=1
故答案为：1

核心考点

试题【在平面直角坐标系xoy中，若三条直线2x+y-5=0，x-y-1=0和ax+y-3=0相交于一点，则实数a的值为______．】；主要考察你对两条直线的位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x²+y²=4上，则k值为（　　）

A．-

， -1

B．-

， 1

C．-

， 1

D．-2，2

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直线l过定点P（0，1），且与直线l₁：x-3y+10=0，l₂：2x+y-8=0分别交于A、B两点、若线段AB的中点为P，求直线l的方程．

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设点A（-2，3），B（3，2），若直线ax+y+2=0与线段AB没有交点，则a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-

]∪[

，+∞）

B．（-

，

）

C．[-

，

]

D．（-∞，-

]∪[

，+∞）

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直线l与直线l₁：x-3y+10=0和直线l₂：2x+y-8=0分别交于M，N两点，且MN的中点坐标为（0，1），则直线l的方程为（　　）

A．x+4y-4=0

B．4x+y-4=0

C．x-4y+4=0

D．x-4y-4=0

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（1）求直线l₁：2x+3y=12和l₂：x-2y=4交点的坐标；
（2）求点A（-2，3）到直线l：3x+4y+3=0的距离．

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