当前位置:高中试题 > 数学试题 > 直线方程的几种形式 > 已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q。(1)若直线l与抛物线恰有一个交点,求l的方程; (2)如图所示,直线l与抛物线交...
题目
题型:重庆市模拟题难度:来源:
已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q。
(1)若直线l与抛物线恰有一个交点,求l的方程;
(2)如图所示,直线l与抛物线交于A、B两点,记直线FA、FB的斜率分别为k1、k2,求k1+k2的值。
答案
解:依题意得:Q(-1,0),直线l的斜率存在,设其斜率为k,则直线l的方程为y=k(x+1),代入抛物线方程得:
(1)若k≠0,令Δ=0得,k=±1,
此时直线l的方程为y= x+1或y=-x-1
若k=0,易知满足题意,故直线l的方程为y=0。
(2)显然k≠0


核心考点
试题【已知F是抛物线y2=4x的焦点,Q是抛物线的准线与x轴的交点,直线l经过点Q。(1)若直线l与抛物线恰有一个交点,求l的方程; (2)如图所示,直线l与抛物线交】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0)、B(0,-2),点C满足,其中m、n∈R,且m-2n=1,
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与双曲线(a>0,b>0,且a≠b)交于两点M、N,且以MN为直径的圆过原点,求证为定值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于,求双曲线实轴长的取值范围.
题型:模拟题难度:| 查看答案
设直线2x+3y+1=0和x2+y2-2x-3=0相交于点A、B,则弦AB的垂直平分线方程是(    )。
题型:模拟题难度:| 查看答案

如图,已知,A是抛物线y2=2x上的一动点,过A作圆(x-1)2+y2=1的两条切线分别切圆于E、F两点,交抛物线于M、N两点,交y轴于B、C两点。

(1)当A点坐标为(8,4)时,求直线EF的方程;
(2)当A点坐标为(2,2)时,求直线MN的方程;
(3)当A点的横坐标大于2时,求△ABC面积的最小值。
题型:模拟题难度:| 查看答案
直线2x-y-2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是[     ]
A.-x+2y-4=0
B.x+2y-4=0
C.-x+2y+4=0
D.x+2y+4=0
题型:同步题难度:| 查看答案
经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,且截距之和最小,则直线的方程为[     ]
A.x+2y-6=0
B.2x+y-6=0
C.x-2y+7=0
D.x-2y-7=0
题型:同步题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.