题目
题型:北京模拟难度:来源:
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)设N(-4,0),若S△MNF2:S△PNF2=3:2,求直线MN的方程.
答案
所以曲线C是以F1,F2为焦点,长轴长为8的椭圆.
曲线C的方程为
x2 |
16 |
y2 |
12 |
(Ⅱ)显然直线MN不垂直于x轴,也不与x轴重合或平行.(5分)
设M(xM,yM),P(xP,yP),直线MN方程为y=k(x+4),其中k≠0.
由
|
解得y=0或y=
24k |
4k2+3 |
依题意yM=
24k |
4k2+3 |
1 |
k |
-16k2+12 |
4k2+3 |
因为S△MNF2:S△PNF2=3:2,
所以
|MF2| |
|F2P| |
3 |
2 |
MF2 |
3 |
2 |
F2P |
于是
|
所以
|
因为点P在椭圆上,所以3(
24k2+2 |
4k2+3 |
-16k |
4k2+3 |
整理得48k4+8k2-21=0,
解得k2=
7 |
12 |
3 |
4 |
从而k=±
| ||
6 |
所以直线MN的方程为y=±
| ||
6 |
核心考点
试题【已知两点F1(-2,0),F2(2,0),曲线C上的动点M满足|MF1|+|MF2|=2|F1F2|,直线MF2与曲线C交于另一点P.(Ⅰ)求曲线C的方程;(Ⅱ】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.Ax-By+C=0 | B.Ax+By-C=0 | C.Bx-Ay+C=0 | D.Bx+Ay+C=0 |
y2 |
a |
A.
| B.
| C.
| D.2
|
A.x-y-5=0 | B.x+y-5=0 | C.x-y+1=0 | D.x+y-1=0 |
A.m=1或m=-2 | B.m=1 |
C.m=-2 | D.m的值不存在 |
A.(4,-2) | B.(4,-3) | C.(3,-
| D.(3,-1) |
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