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题目
题型:不详难度:来源:
直线l与圆x2+y2=1相切,并且在两坐标轴上的截距之和等于


3
,则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于______.
答案
设直线分交x于A(a,0),y轴B(0,b)直线l的斜率小于0
ab<0  令AB=c
则c2=a2+b2…①
由面积可知c•1=|a•b|…②
因为a+b=


3
于是(a+b)2=3…③
由①②③可得(ab)2+2ab-3=0
ab=-3或ab=1(舍去ab<0)
于是直线l与两坐标轴围成的三角形的面积
s=
1
2
|ab|=
3
2

故答案为:
3
2
核心考点
试题【直线l与圆x2+y2=1相切,并且在两坐标轴上的截距之和等于3,则直线l与两坐标轴围成的三角形的面积等于______.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一条直线经过两条直线l1:2x-3y-4=0和l2:x+3y-11=0的交点,并且垂直于这个交点和原点的连线,求此直线方程.
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直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+9=0垂直,则l的方程是(  )
A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+5=0D.2x-3y+8=0
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若直线x+ay+2=0和直线2x+3y+1=0互相垂直,则a的值为(  )
A.-
2
3
B.-
3
2
C.
2
3
D.
3
2
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过点A(2,1),且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是______.
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直线5x-2y-10=0在y轴上的截距为______.
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