已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程．

答案

∵直线l垂直于直线3x-4y-7=0，∴设直线l方程为4x+3y+b=0，
则l与x轴、y轴的交点分别为A（-

，0），B（0，-

）．
∴|AB|=

b．
由|OA|+|OB|+|AB|=10，得

|b|

5|b|

=10．
∴b=±10．
∴l方程为4x+3y+10=0，或4x+3y-10=0．

核心考点

试题【已知直线l垂直于直线3x-4y-7=0，直线l与两坐标轴围成的三角形的周长为10，求直线l的方程．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l的倾斜角为45°，且经过点P（0，1），则直线l的方程为（　　）

A．x-y+1=0

B．x+y+1=0

C．x-y-1=0

D．x+y-1=0

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已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点．
（1）求AB边所在的直线方程；
（2）求中线AM的长．

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已知圆C：（x-1）²+y²=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B
（1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（2）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．
（3）设圆C与x轴交于M、N两点，有一动点Q使∠MQN=45°．试求动点Q的轨迹方程．

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已知点M（1，0）是圆C：x²+y²-4x-2y=0内的一点，那么过点M的最短弦所在的直线方程是______．

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已知直线l₁：2x+3y-1=0与直线l₂：6x+my+5=0相互垂直，则实数m的值为（　　）

A．9

B．-9

C．4

D．-4

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