已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：（1）AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程；（2）△ABC的面积． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：
（1）AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程；
（2）△ABC的面积．

答案

（1）AB的中点D的坐标为：D(-1，-

)
由两点距离公式得：CD=

(-1-0)2+(2+

由直线两点式可得CD方程为：

y-2

-2

x-0

-1-0

整理得：7x-2y+4=0
（2）AC所在直线方程为：

-5

=1，
整理得：2x-5y+10=0
点B到直线AC的距离为：d=

|6+15+10|

4+25

|AC|=

25+4

S△ABC=

•

另法：AB方程为3x+8y+15=0，C到AB距离为

AB长度为

，面积一样算出为

核心考点

试题【已知三角形的顶点是A（-5，0）、B（3，-3）、C（0，2），求：（1）AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程；（2）△ABC的面积．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设直线的方程是Ax+By=0，从1，2，3，4，5这五个数中每次取两个不同的数作为A、B的值，则所得不同直线的条数是（　　）

A．20

B．19

C．18

D．16

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若直线x-by-1=0与a²x-（a²+1）y+2=0互相平行，则|ab|的最小值是（　　）

A．1

B．

C．2

D．4

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已知直线l₁：ax+2y+6=0，直线l2：x+(a-1)y+a2-1=0．
（1）若l₁⊥l₂，求a的值；
（2）若l₁∥l₂，求a的值．

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已知直线l通过直线3x+5y-4=0和直线6x-y+3=0的交点，且与直线2x+3y+5=0平行，则直线l的方程为______．

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过点A（-5，-4）作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5．求直线l的方程．

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