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题目
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若点A(4,-1)在直线l1:ax-y+1=0上,则直线l1与直线l2:2x-y-3=0的位置关系是______.(填“平行”或“垂直”)
答案
若点A(4,-1)在直线l1:ax-y+1=0上,则有 4a+1+1=0,解得a=-
1
2
,即直线l1:-
1
2
x-y+1=0,
故直线l1 的斜率为-
1
2

而直线l2 的2x-y-3=0的斜率为2,故直线l1与直线l2的斜率之积等于-1,故直线l1与直线l2 垂直,
故答案为 垂直.
核心考点
试题【若点A(4,-1)在直线l1:ax-y+1=0上,则直线l1与直线l2:2x-y-3=0的位置关系是______.(填“平行”或“垂直”)】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知点M(1,0)是圆C:x2+y2-4x-2y=0内的一点,则过点M的最短弦所在的直线方程是(  )
A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x-y+1=0D.x+y+2=0
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平行四边形中两邻边所在直线中方程为x+y+1=0及3x-4=0,其对角线中交点是D(3,3),求另两边所在中直线中方程.
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过点(2,1)且在x轴、y轴截距相等的直线方程为(  )
A.x+y-3=0B.x+y-3=0或x-y-1=0
C.x+y-3=0或y=
1
2
x
D.x-y-1=0或y=
1
2
x
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若直线mx-y+5=0与直线(2m-1)x+my-6=0互相垂直,则实数m=______.
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已知△ABC的顶点A(0,1),AB边上的中线CD所在的直线方程为2x-2y-1=0,AC边上的高BH所在直线的方程为y=0.
(1)求△ABC的顶点B,C的坐标;
(2)若圆M经过A,B且与直线x-y+3=0相切于点P(-3,0),求圆M的方程.
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