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题目
题型:不详难度:来源:
已知直线y=
1
2
x+b
与x轴、y轴的交点分别为A、B,如果△AOB的面积(O为坐标原点)不大于1,那么b的范围是______.
答案
令x=0,得y=b,
令y=0,得x=-2b,
∵△AOB的面积(O为坐标原点)不大于1,
∴△AOB的面积S=
1
2
|b||-2b|
=|b|2≤1,
∵b=0时,AOB三点重合,构不成三角形,
∴b≠0,
∴-1≤b<0,或0<b≤1.
故答案为:[-1,0)∪(0,1].
核心考点
试题【已知直线y=12x+b与x轴、y轴的交点分别为A、B,如果△AOB的面积(O为坐标原点)不大于1,那么b的范围是______.】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3,则m的值是______.
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若直线(3+m)+4y-5+3m=0与直线2x+(5+m)y-8=0平行,则m______.
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直线l过点A(-2,3),且在两坐标轴上的截距之和为2,则直线l的方程为______.
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直线x-2y+1=0在y轴上的截距为______.
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直线l1:x+ay+3=0和直线l2:(a-2)x+3y+a=0互相平行,则a的值为______.
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