题目
题型:天河区一模难度:来源:
4y2 |
3 |
3 |
2 |
(1)求椭圆方程;
(2)直线l过点M(-1,1)交椭圆于A、B两点,且
AB |
2MB |
答案
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
∵双曲线
4y2 |
3 |
∴椭圆焦点坐标分别为(0,1)和(0,-1)(2分)
∴c=1,即a2-b2=1①(3分)
又椭圆过点P(
3 |
2 |
1 |
a2 |
9 |
4b2 |
由①②得a2=4,b2=3,(6分)
∴所求椭圆方程为
y2 |
4 |
x2 |
3 |
(2)若直线l的斜率k不存在,即l⊥x轴,
由椭圆的对称性知,则不满足
AB |
MB |
当直线l的斜率k存在时,设直线l的方程为y=-=k(x+1).(2分)
设A(x1,y1),B(x2,y2),则3y12+4x12=12①3y22+4x22=12②(3分)
由
AB |
MB |
∴x1+x2=-2,y1+y2=2(4分)
①-②得3(y1+y2)(y1-y2)+4(x1+x2)(x1-x2)=0
∴k=
y1-y2 |
x1-x2 |
4 |
3 |
∴直线l的方程为:y-1=
4 |
3 |
核心考点
试题【已知椭圆与双曲线4y23-4x2=1有公共的焦点,且椭圆过点P(32,1).(1)求椭圆方程;(2)直线l过点M(-1,1)交椭圆于A、B两点,且AB=2MB,】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求BC边上的高的方程.
(2)求ABC的外接圆方程.
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