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题目
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已知直线l1l2的方程分别为7x+8y+9=0,7x+8y-3=0,直线l平行于l1,直线ll1的距离为d1,与l2的距离为d2,且,求直线l的方程.
答案
l的方程为7x+8y+21=0或7x+8y+5=0
解析
因为直线l平行于l1,
可设l的方程为7x+8y+C=0.
l1上取一点
因为平行线间距离处处相等,
所以点到直线l的距离为d1,
.
同理,在l2上取点,
可得.
∵2d1=d2,∴.
解得C=21或C=5,于是直线l的方程为7x+8y+21=0或7x+8y+5=0
核心考点
试题【已知直线l1与l2的方程分别为7x+8y+9=0,7x+8y-3=0,直线l平行于l1,直线l与l1的距离为d1,与l2的距离为d2,且,求直线l的方程. 】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正方形中心G(-1,0),一边所在直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线方程.
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直线5x+4y=2a+1与直线2x+3y=a的交点位于第四象限,则a的取值范围为____________.
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求经过两直线2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点且与直线3x+y-1=0平行的直线方程.
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已知直线mx+4y-2=0与2x-5y+n=0互相垂直,垂足为(1,p),则m-n+p为(  )
A.24B.20C.0D.-4

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若直线y=kx+3与直线的交点在直线y=x上,则k="______________."
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