已知直线l1:3x-y+12=0和l2:3x+2y-6=0,求l1和l2及y轴所围成的三角形面积. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁:3x-y+12=0和l₂:3x+2y-6=0,求l₁和l₂及y轴所围成的三角形面积.

答案

所围成的三角形面积为9.

解析

解:如图,设l₁,l₂的交点为A(x_a,y_a),
如图,设l₁,l₂的交点为A(x_a,y_a),解方程组得x=-2,y=6.
∴=-2.
设直线l₁,l₂与y轴的交点分别为B(0,),C(0,),
求得="12," =3.
∴|BC|=||=9.
又A点到y轴距离为||=2,
∴.
∴l₁和l₂及y轴所围成的三角形面积为9.

核心考点

试题【已知直线l1:3x-y+12=0和l2:3x+2y-6=0,求l1和l2及y轴所围成的三角形面积. 】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A(-1,1),B(3,-5),则线段AB的垂直平分线方程是(　　)

A．3x+2y-2="0"	B．2x+3y+2=0
C．3x-2y+8="0"	D．2x-3y-8=0

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两条平行直线l₁:3x+4y-2=0与l₂:6x+8y-5=0之间的距离为(　　)

A．3

B．0.1

C．0.5

D．7

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已知两点A(-2,1),B(4,3),求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程.

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过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线的方程是(　　)

A．2x+y-8=0

B．2x-y-8=0

C．2x+y+8=0

D．2x-y+8=0

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等腰三角形两腰所在的直线方程分别为7x-y-9=0与x+y-7=0,它的底边所在直线通过点A(3,-8),求底边所在的直线方程.

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