已知方程(m+2)x+(m-3)y+4=0(m∈R)所表示的直线恒过定点，试求该定点的坐标. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知方程(m+2)x+(m-3)y+4=0(m∈R)所表示的直线恒过定点，试求该定点的坐标.

答案

定点的坐标为(，).

解析

将方程变形为m(x+y)+2x-3y+4=0.依题意,定点的坐标与m的取值无关，于是此定点的坐标必然满足x+y=0且2x-3y+4=0.
解方程组
∴定点的坐标为(，).

核心考点

试题【已知方程(m+2)x+(m-3)y+4=0(m∈R)所表示的直线恒过定点，试求该定点的坐标. 】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

过A(1，1)、B(0，-1)两点的直线方程是( )

A．	B．
C．	D．y=x

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m为任意实数时，直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5必过定点.

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（1）

边上的高所在直线方程；
（2）

边上的中线所在直线方程；
（3）若

，

分别为边

和

上的中点，求直线

的方程

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下列四个命题中的真命题是(　　)

A．经过定点P₀(x₀,y₀)的直线都可以用方程y-y₀=k(x-x₀)来表示

B．经过任意两个不同点P₁(x₁,y₁),P₂(x₂,y₂)的直线都可以用方程(y-y₁)(x₂-x₁)=(x-x₁)(y₂-y₁)来表示

C．不经过原点的直线都可以用方程来表示

D．经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b来表示

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（Ⅰ）求过点

和直线l垂直的直线方程；
（Ⅱ）求点

在直线l上的射影的坐标．

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