题目
题型:不详难度:来源:
已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。
(1)求动点的轨迹方程;
(2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O是坐标原点),若存在,求出直线的方程,若不存在,请说明理由。
答案
(1)
(2)
解析
∴ ……………………2分
又 ∴ ……………………4分
∵ 在⊙上,故 ∴ ……………………5分
∴ 点的轨迹方程为 ………………………6分
(2)假设椭圆上存在两个不重合的两点满足
,则是线段MN的中点,且有…9分
又 在椭圆上
∴ 两式相减,得 ……12分
∴ ∴ 直线MN的方程为
∴ 椭圆上存在点、满足,
此时直线的方程为 ………………………14分
核心考点
试题【(本题满分14分) 已知点是⊙:上的任意一点,过作垂直轴于,动点满足。(1)求动点的轨迹方程; (2)已知点,在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、,使 (O】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2 | B.-3或1 | C.2或0 | D.1或0 |
已知且,求:
(1)的最小值;
(2)若直线与轴、轴分别交于、,求(O为坐标原点)面积的最小值.
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
A. | B. | C. | D. |
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