题目

题型：不详难度：来源：

两条直线和的交点在第四象限，则的取值范围是_________

答案

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解析

分析：联立方程组可直接求出交点坐标，令交点的横坐标大于0，综坐标小于0，解不等式组即可。
解答：
联立方程y=kx+2k+1和x+2y-4=0；
可解得x=（2-4k）/（2k+1），y=（6k+1）/（2k+1）。
由两直线y=kx+2k+1与x+2y-4=0交点在第四象限可得：
x=（2-4k）/（2k+1）＞0，y=（6k+1）/（2k+1）＜0
解此不等式组可得-1/2＜k＜-1/6，即k的取值范围为（-1/2，-1/6）。
点评：本题考查两条直线的交点坐标，解方程组和不等式组是解决问题的关键，属基础题。