题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:设BC的中点为D,设点A(x1,y1 )、C(x2,y2),则由题意可得ΓD⊥BC,且D点坐标为,因为D为切点,所以圆心Γ(0,5)到直线AB的距离ΓD=r=5.设BC的方程为即.根据点到直线的距离公式有,解得或.当时,有,解得,当时,有 ,解得再由三角形的重心公式可以求得,或,所以点A的坐标为(0,15)或(-8,-1).
点评:直线与圆相切,圆心到直线的距离等于圆半径,这个性质经常用到;另外,此类题目一般运算量较大,要仔细运算,不要漏解.
核心考点
试题【在△ABC中,B(10,0),直线BC与圆Γ:x2+(y-5)2=25相切,切点为线段BC的中点.若△ABC的重心恰好为圆Γ的圆心,则点A的坐标为 】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2x+y=0 | B.2x-y+4=0 | C.x+2y-3=0 | D.x-2y+5=0 |
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