已知点A（-1，0）；B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是A．（0，1）B．（1-，） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知点A（-1，0）；B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是

A．（0，1）

B．（1-

，

） (

C．（1-

，

D．[

）

答案

解析

由题意知：

；当直线过点（-1，0）时，要将△ABC分割为面积相等的两部分，直线必须过点

，此时有

且

，解得

；当

时，直线y=ax+b平行于直线AC，要将△ABC分割为面积相等的两部分，可求此时的

.
【考点定位】本小题主要考查直线方程的基础知识以及数形结合等数学思想，考查同学们分析问题与解决问题的能力.

核心考点

试题【已知点A（-1，0）；B（1，0），C（0，1），直线y=ax+b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是A．（0，1）B．（1-，）】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点

作圆

的两条切线，切点分别为

，则直线

的方程为( )

A．	B．
C．	D．

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过点

且与直线

垂直的直线方程为．

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定义：设

分别为曲线

和

上的点，把

两点距离的最小值称为曲线

到

的距离．
（1）求曲线

到直线

的距离；
（2）若曲线

到直线

的距离为

，求实数

的值；
（3）求圆

到曲线

的距离．

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已知两直线

与

平行，则

___________．

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已知直线l₁: y=x·sinα和直线l₂: y="2x+c," 则直线l₁与l₂（）

A．通过平移可以重合	B．不可能垂直
C．可能与x轴围成等腰直角三角形	D．通过绕l₁上某点旋转可以重合

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