当过点P(1，2)的直线l被圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝5截得的弦最短时，直线l的方程为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

当过点P(1，2)的直线l被圆C：(x－2)²＋(y－1)²＝5截得的弦最短时，直线l的方程为________．

答案

x－y＋1＝0

解析

易知圆心C的坐标为(2，1)，由圆的几何性质可知，当圆心C与点P的连线与直线l垂直时，直线l被圆C截得的弦最短．由C(2，1)，P(1，2)可知直线PC的斜率为

＝－1，设直线l的斜率为k，则k×(－1)＝－1，得k＝1，又直线l过点P，所以直线l的方程为x－y＋1＝0.

核心考点

试题【当过点P(1，2)的直线l被圆C：(x－2)2＋(y－1)2＝5截得的弦最短时，直线l的方程为________．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

不论m取何值，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0恒过定点________．

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已知两点A(－1，2)、B(m，3)．
(1)求直线AB的方程；
(2)已知实数m∈

，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

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两平行直线x＋3y－4＝0与2x＋6y－9＝0的距离为________．

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已知直线x＋ay＝2a＋2与直线ax＋y＝a＋1平行，则实数a的值为________．

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直线l经过点(3，0)，且与直线l′：x＋3y－2＝0垂直，则l的方程是______________．

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