若过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1，l2分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l₁，l₂分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为________．

答案

x＋y－1＝0

解析

设直线l₁的方程是y－1＝k(x－1)，则直线l₂的方程是y－1＝－

(x－1)，所以直线l₁与x轴的交点为A(1－

，0)，l₂与y轴的交点为B(0,1＋

)，设AB的中点为M(x，y)，则有

，两式相加消去k得x＋y＝1，
即x＋y－1＝0，所以AB中点M的轨迹方程为x＋y－1＝0．

核心考点

试题【若过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1，l2分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为________．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，设点P(x₁，y₁)，Q(x₂，y₂)，定义：d(P，Q)＝|x₁－x₂|＋|y₁－y₂|.已知点B(1,0)，点M为直线x－2y＋2＝0上的动点，则使d(B，M)取最小值时点M的坐标是________．

题型：不详难度：| 查看答案

若存在实常数k和b，使得函数f(x)和g(x)对其定义域上的任意实数x分别满足：f(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b，则称直线l：y＝kx＋b为f(x)和g(x)的“隔离直线”．已知h(x)＝x²，φ(x)＝2eln x(其中e为自然对数的底数)，根据你的数学知识，推断h(x)与φ(x)间的隔离直线方程为________．

题型：不详难度：| 查看答案

过点

且与直线

斜率相等的直线方程为．

题型：不详难度：| 查看答案

直线

在两坐标轴上的截距之和为．

题型：不详难度：| 查看答案

已知l₁：2x＋my＋1＝0与l₂：y＝3x－1，若两直线平行，则m的值为________．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点