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题目
题型:不详难度:来源:
已知A(2,


3
),B(5,2


3
)
,直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的两倍,则直线l的斜率为______.
答案
设直线AB的倾斜角为α,则直线l的倾斜角为2α,
由已知A(2,


3
),B(5,2


3
)

得到直线AB的斜率kAB=
2


3
-


3
5-2
=


3
3

即tanα=


3
3
,又α∈(0,π),所以α=
π
6

则直线l的斜率k=tan2α=tan
π
3
=


3

故答案为:


3
核心考点
试题【已知A(2,3),B(5,23),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的两倍,则直线l的斜率为______.】;主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线l与3x+4y-7=0的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形面积等于24,求直线l的方程.
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已知直线l的倾斜角为150°,则l的斜率为(  )
A.


3
B.


3
3
C.-


3
D.-


3
3
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已知两点P(a,3),Q(-1,2),且实数a∈[-


3
3
-1,


3
-1]
,则直线PQ的倾斜角α的范围为______.
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已知抛物线x2=2y,直线l过点E(1,2)且与抛物线交于A、B两点,若弦AB恰以点E为中点,则直线l的斜率为______.
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(理科做:)已知A(1,1)是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a>b>0)
上一点,F1、F2是椭圆的两个焦点,且满足|AF1|+|AF2|=4.
(I)求两焦点的坐标;
(II)设点C、D是椭圆上的两点,直线AC、AD的倾斜角互补,直线CD的斜率是否为定值?若是定值,求出其值;若不是定值,则说明理由.
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