题目

题型：延庆县一模难度：来源：

已知直线的倾斜角为α，且sin(α+

π

4

)=

3

5

，则该直线的斜率为______

答案

直线的倾斜角为α，所以该直线的斜率k=tanα，
因为sin(α+

π

4

)=

3

5

＜

2

2

所以α+

π

4

＞ 

π

2

，cos(α+

π

4

)=-

4

5

可得sinα+cosα=

3 2

5

cosα-sinα=-

4 2

5

所以sinα=

7 2

10

cosα=-

2

10

所以tanα=-7
故答案为：-7