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题目
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棱锥的正视图和侧视图都是正三角形,俯视图是正方形,则其侧面与底面所成二面角的大小是(  )
A.30°B.45°C.60°D.90°
答案

魔方格
因为棱锥的正视图和侧视图都是正三角形,
俯视图是正方形,
所以该棱锥是正四棱锥,如图:
过G作底面的射影O,则△GEF为正视图,且GE=EF,
因为EF⊥BC,所以GE⊥BC,
即∠GEO为侧面和底面所成的二面角.
因为△GEF为正三角形,所以∠GEF=60°,
所以侧面与底面所成二面角的大小是60°.
故选C.
核心考点
试题【棱锥的正视图和侧视图都是正三角形,俯视图是正方形,则其侧面与底面所成二面角的大小是(  )A.30°B.45°C.60°D.90°】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知平面α截一球面得圆M,过圆心M且与α成60°二面角的平面β截该球面得圆N,若该球的半径为4,圆M的面积为4π,则圆N的面积为(  )
A.7πB.9πC.11πD.13π
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椭圆
x2
4
+y2=1
的长轴为A1A2,短轴为B1B2,将坐标平面沿y轴折成一个二面角,使点A1在平面B1A2B2上的射影恰是该椭圆的一个焦点,则此二面角的大小为(  )
A.30B.45C.60D.arctan2
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在几何体ABCDE中,△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,BE和CD
都垂直于平面ABC,且BE=AB=2CD=2,点F是AE的中点.
(1)求证:DF平面ABC;
(2)求面BDF与面ABC所成的角余弦值.魔方格
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写出二面角的平面角的定义.
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(理)ABCD是直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,又SA⊥平面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=
1
2
,面SCD与面SAB所成二面角的正切值为______.
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