题目
题型:不详难度:来源:
(I)若M是底面ABCD的一个动点,且满足|MB|=|MS|,求点M在正方形ABCD内的轨迹;
(II)试问在线段SD上是否存在点E,使二面角C-AE-D的大小为60°?若存在,确定点E的位置;若不存在,请说明理由.
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答案
DA |
DC |
DS |
则B(a,a,0),S(0,0,a),…(2分)
设M(x,y,0),则由|MB|=|MS|得
(x-a)2+(y-a)2 |
x2+y2+a2 |
化简得x+y-
a |
2 |
(2)假设存在,设
DE |
DS |
DC |
设平面ACE的一个法向量为
n |
n |
EA |
n |
EC |
即
|
n |
所以cos600=
|
| ||||
|
|
|λ| | ||
|
| ||
2 |
故在线段SD上存在点E,
DE |
| ||
2 |
DS |
核心考点
试题【四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=a.(I)若M是底面ABCD的一个动点,且满足|MB|=|MS|,求点M在正方形ABCD内的轨】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2cos2α+3cosβ=1 | B.2cosα+3cos2β=1 |
C.3cos2α+2cosβ=1 | D.3cosα+2cos2β=1 |
(1)是否存在k值,使直线AE⊥平面A1D1E,若存在,求出k值;若不存在,说明理由;
(2)试比较tanθ与2
2 |
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