题目
题型:辽宁省高考真题难度:来源:
(2)用反证法证明:直线ME与BN 是两条异面直线。
答案
设正方形ABCD,DCEF的边长为2,
则MG⊥CD,MG=2,NG=
因为平面ABCD⊥平面DCED,
所以MG⊥平面DCEF,
可得∠MNG是MN与平面DCEF所成的角。
因为MN=,
所以sin∠MNG=
则MN与平面DCEF所成角的正弦值为。
则AB平面MBEN,且平面MBEN与平面DCEF交于EN
由已知,两正方形不共面,故AB平面DCEF。
又AB//CD,
所以AB//平面DCEF。
EN为平面MBEN与平面DCEF的交线,
所以AB//EN。
又AB//CD//EF,
所以EN//EF,这与EN∩EF=E矛盾,
故假设不成立。
所以ME与BN不共面,它们是异面直线。
核心考点
试题【如图,已知两个正方行ABCD和DCEF不在同一平面内,M,N分别为AB,DF的中点。(1)若平面ABCD⊥平面DCEF,求直线MN与平面DCEF所成角的正值弦;】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.60°
C.45°
D.30°
B、45°
C、30°
D、15°
B.60°
C.45°
D.30°
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