题目
题型:不详难度:来源:
(1)求DF与平面ABCD成角的正切值;
(2)求证:EF⊥平面A1D1B.
答案
不妨设正方体的棱长AB=2,则BD=2
2 |
∵F分别是BB1的中点,∴BF=1.
在Rt△BFD中,tan∠BDF=
BF |
BD |
1 | ||
2
|
| ||
4 |
∴DF与平面ABCD成角的正切值是
| ||
4 |
(2)∵E,F分别是AB,BB1的中点,∴EF∥AB1.
∵A1B⊥AB1,∴EF⊥A1B.
由正方体可知:D1A1⊥EF,又D1A1∩A1B=A1.
∴EF⊥平面A1BD1.
核心考点
举一反三
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
3 |
(1)求证:BC"⊥面ADC";
(2)求二面角A-BC"-D的大小;
(3)求直线AB和平面BC"D所成的角.
3 |
(1)求证:BC"⊥面ADC";
(2)求二面角A-BC"-D的正弦值;
(3)求直线AB和平面BC"D所成的角的正弦值.
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.
| B.
| C.
| D.
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