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题目
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AC1与平面ABCD所成的角为θ,则sinθ=______.
答案
设正方体的棱长为1,则AC1=


3

∵C1C⊥平面ABCD
∴∠C1AC为直线AC1与平面ABCD所成的角,即θ
∴sinθ=
C1C
AC1
=
1


3
=


3
3

故答案为:


3
3
核心考点
试题【在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AC1与平面ABCD所成的角为θ,则sinθ=______.】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是


a
=(1,0,1),


b
=(0,1,1),那么这条斜线与平面所成的角是______.
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已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1,直线BD与平面A1BC1所成角的余弦值为______.
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=3,AD=4,AB=5,则直线A1B与平面A1B1CD所成的角的正弦值是______.
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在棱长都为2的直三棱柱ABC-A1B1C1中,线段AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值为(  )
A.


2
2
B.


3
2
C.


3
4
D.


6
4
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圆台的侧面面积是它内切球表面积的
4
3
倍,则圆台母线和底面所成的角的大小是(  )
A.30°B.45°C.60°D.75°
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