题目
题型:不详难度:来源:
直线a、b为两异面直线,下列结论正确的是( )
A.过不在a、b上的任何一点,可作一个平面与a、b都平行 |
B.过不在a、b上的任一点,可作一直线与a、b都相交 |
C.过不在a、b上任一点,可作一直线与a、b都平行 |
D.过a可以并且只可以作一个平面与b平行 |
答案
A中:若此点与直线a确定一平面β恰好与直线b平行,此时直线a在已知平面上,并非与已知平面平行,故A错误;
B中:由①可得,当此点在β平面上时,结论B不成立;
C中:若存在这样的直线l,则l∥a,l∥b,有平行公理知,必有a∥b,与已知矛盾,故C错误;
D中:在直线a上取A、B点,过A、B分别作直线c、d与直线b平行,c、d可确定平面α,即b平行于α,此时a在α平面上,故D正确;
故答案为 D
B中:由①可得,当此点在β平面上时,结论B不成立;
C中:若存在这样的直线l,则l∥a,l∥b,有平行公理知,必有a∥b,与已知矛盾,故C错误;
D中:在直线a上取A、B点,过A、B分别作直线c、d与直线b平行,c、d可确定平面α,即b平行于α,此时a在α平面上,故D正确;
故答案为 D
核心考点
试题【直线a、b为两异面直线,下列结论正确的是( )A.过不在a、b上的任何一点,可作一个平面与a、b都平行B.过不在a、b上的任一点,可作一直线与a、b都相交C.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
异面直线是指( )
A.空间中两条不相交的直线 |
B.平面内的一条直线与平面外的一条直线 |
C.分别位于两个不同平面内的两条直线 |
D.不同在任何一个平面内的两条直线 |
正方体的一条体对角线与正方体的棱可以组成异面直线的对数是( )
A.2 | B.3 | C.6 | D.12 |
分别和两条异面直线都相交的两条直线一定是( )
A.异面直线 | B.相交直线 | C.不相交直线 | D.不平行直线 |
从正方体的棱和各个面上的对角线中选出k条,使得其中任意两条线段所在的直线都是异面直线,则k的最大值是______.
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