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题目
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空间6个点,任意四点都不共面,过其中任意两点均有一条直线,则成为异面直线的对数为(  )
A.15B.30C.45D.60
答案
从这6个点中任意选出4个点,构成一个三棱锥,则这样的三棱锥共有
C46
=15个,
而每个三棱锥中有3对对棱,每一对对棱都是一对异面直线,则成为异面直线的对数为15×3=45,
故选C.
核心考点
试题【空间6个点,任意四点都不共面,过其中任意两点均有一条直线,则成为异面直线的对数为(  )A.15B.30C.45D.60】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
若a、b是异面直线,则以下命题正确的是(  )
A.至多有一条直线与a、b都垂直
B.至多有一个平面分别与a、b平行
C.一定存在平面α与a、b所成角相等
D.一定存在平面α同时垂直于a、b
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异面直线是指(  )
A.不相交的两条直线
B.分别位于两个平面内的直线
C.一个平面内的直线和不在这个平面内的直线
D.不同在任何一个平面内的两条直线
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给出下列正方体的侧面展开图,其中A、B、C、D分别是正方体的棱的中点,那么,在原正方体中,AB与CD所在直线为异面直线的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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若a⊥b,b⊥c,则有(  )
A.acB.a⊥c
C.c异面D.A,B,C选项都不正确
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如图,点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上,并且是所在棱的中点,则直线PQ与RS是异面直线的一个图是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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