正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为（　　）A．32B．22C．12D．33 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，E是A₁B₁的中点，则E到平面ABC₁D₁的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵A₁B₁∥AB，
∴EB₁平行AB．
因此点E到平面距离转化为B₁到平面距离．
取BC₁中点为O，OB₁垂直BC₁，
∴B₁O为所求，
∵B₁O=

，
所以E到平面ABC₁D₁的距离为

．
故选B．

核心考点

试题【正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E是A1B1的中点，则E到平面ABC1D1的距离为（　　）A．32B．22C．12D．33】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知正三棱锥P-ABC的体积为72

，侧面与底面所成的二面角的大小为60°．
（1）证明：PA⊥BC；
（2）求底面中心O到侧面的距离．魔方格

题型：上海难度：| 查看答案

如图，四棱锥P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90，AB=4，CD=1，点M在线段PB上，PB与平面ABC成30°角．
（1）找出一点M的具体位置，使CM∥平面PAD（要说明理由）．
（2）求证：平面PAB⊥平面PAD．
（3）若点M到平面PAD的距离是

，问点M位于线段PB上哪一位置？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=2，AA₁=5，
E、F分别为D₁D、B₁B上的点，且DE=B₁F=1．
（Ⅰ）求证：BE⊥平面ACF；
（Ⅱ）求点E到平面ACF的距离．魔方格

题型：广州一模难度：| 查看答案

若A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为______．

题型：沈阳一模难度：| 查看答案

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，所有棱长均为1，则点B₁到平面ABC₁的距离为 ______．
魔方格

题型：山东难度：| 查看答案

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