题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:CM∥平面PAD;
(2)点C到平面PAD的距离.
![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022091259-74525.png)
答案
(1)证明:∵PC⊥平面ABCD,∴∠PBC为PB与平面ABCD成的角,∴∠PBC=30°.
∵PC=2,∴BC=2
3 |
3 |
3 |
M(
| ||
2 |
3 |
2 |
DP |
DA |
3 |
CM |
| ||
2 |
3 |
2 |
设平面PAD的法向量为
n |
n |
DP |
n |
DA |
3 |
∴
n |
3 |
n |
CM |
3 |
| ||
2 |
3 |
2 |
∴
n |
CM |
取AP的中点E,则 E(
3 |
BE |
3 |
BE |
AP |
又因为
BE |
DA |
3 |
3 |
BE |
DA |
BE |
∴BE平面PAD,又因为 BE⊂平面PAB,∴平面PAB⊥平面PAD.
(2)由上面得
BE |
BE |
∴平面PAD的单位法向量为
n0 |
| ||
|
|
(-3 ,2,1) | ||
2
|
CD |
∴点C到平面PAD的距离为 d=|
n0 |
CD |
(-3 ,2,1) | ||
2
|
| ||
2 |
核心考点
试题【如图所示,在四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,点M在PB上,PB=4PM,PB与平】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.5
| B.
| C.2
| D.
|
π |
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
10 |
A.
| B.
| C.
| D.1≤PQ≤
|
1 |
2 |
A.2
| B.
| C.
| D.
|
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