题目

题型：不详难度：来源：

在正三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为______．

答案

设点P到平面ABC的距离为h，则
∵三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a，
∴AB=BC=AC=

2

a
∴S_△ABC=

3

2

a2
根据V_A-PBC=V_P-ABC，可得

1

3

×

1

2

×a3=

1

3

×

3

2

a2×h
∴h=

3

3

a
即点P到平面ABC的距离为

3

3

a
故答案为：

3

3

a