已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P（0，0，5），A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，0）则三棱锥P-ABC的体积是（　　）A．103B．5C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P（0，0，5），A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，0）则三棱锥P-ABC的体积是（　　）

A．

B．5

C．

D．10

答案

先建立三维坐标系
则△ACB的面积=CA×CB÷2=3×4÷2=6
则PC为三棱锥的高=5
三棱锥的体积=△ACB的面积×高PO÷3=6×5÷3=10
故选D

核心考点

试题【已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P（0，0，5），A（3，0，0），B（0，4，0），C（0，0，0）则三棱锥P-ABC的体积是（　　）A．103B．5C．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是______．

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在空间直角坐标系中，点A（2，-1，1）关于平面xoy和z轴的对称点分别为A₁和A₂，则|A₁A₂|=（　　）

A．2

B．4

C．2

D．2

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直角坐标系中，设A（2，3），B（-3，-2），沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后，则AB的长度是（　　）

A．

B．2

C．3

D．4

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已知向量n=（1，0，-1）与平面α垂直，且α经过点A（2，3，1），则点P（4，3，2）到α的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，则点B到平面AB₁C的距离为______．

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