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题目
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已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P(0,0,5),A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,0)则三棱锥P-ABC的体积是(  )
A.
10
3
B.5C.
5
3
D.10
答案
先建立三维坐标系
则△ACB的面积=CA×CB÷2=3×4÷2=6
则PC为三棱锥的高=5
三棱锥的体积=△ACB的面积×高PO÷3=6×5÷3=10
故选D
核心考点
试题【已知三棱锥P-ABC各顶点坐标分别为P(0,0,5),A(3,0,0),B(0,4,0),C(0,0,0)则三棱锥P-ABC的体积是(  )A.103B.5C.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,3cm,把它们重叠在一起组成一个新长方体,在这些新长方体中,最长的对角线的长度是______.
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在空间直角坐标系中,点A(2,-1,1)关于平面xoy和z轴的对称点分别为A1和A2,则|A1A2|=(  )
A.2B.4C.2


5
D.2


6
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直角坐标系中,设A(2,3),B(-3,-2),沿y轴把直角坐标系折成120°二面角后,则AB的长度是(  )
A.


2
B.2


11
C.3


2
D.4


2
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已知向量n=(1,0,-1)与平面α垂直,且α经过点A(2,3,1),则点P(4,3,2)到α的距离为(  )
A.
3
2
B.


2
C.


2
2
D.
3


2
2
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设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则点B到平面AB1C的距离为______.
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