已知坐标平面内两点A（3，4），B（0，-2），将坐标平面沿x轴折成的60°二面角，则A，B两点间的距离为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知坐标平面内两点A（3，4），B（0，-2），将坐标平面沿x轴折成的60°二面角，则A，B两点间的距离为______．

答案

过A点向x轴作垂线，垂足为C（3，0），过B点x轴作垂线，垂足为O（0，0）
则将坐标平面沿x轴折成的60°二面角搬弄是后
|AB|=

AC2+BD2+CD2-2AC•BD•cos60°

16+4+9-8

故答案为：

核心考点

试题【已知坐标平面内两点A（3，4），B（0，-2），将坐标平面沿x轴折成的60°二面角，则A，B两点间的距离为______．】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

PA垂直于△ABC所在的平面，若AB=AC=13，BC=10，PA=12，则P到BC的距离为（　　）

A．12

B．10

C．13

D．

12	2

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平面α、β、γ两两互相垂直，点A∈α，点A到β、γ的距离都是3，P是α上的动点，P到β的距离是到点A距离的2倍，则点P的轨迹上的点到γ的距离的最小值是（　　）

A．3-

B．3-2

C．6-

D．

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在△ABC中，AB=3

，AC=5

，∠BAC=120°，其所在平面外一点P到A、B、C三个顶点的距离都是25，则P点到平面ABC的距离为______．

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三棱锥V-ABC的底面ABC的面积为12，顶点V 到底面ABC的距离为3，侧面VAB的面积为9，则点C到侧面VAB的距离为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面为正三角形，且∠A₁AB=∠A₁AC，点A₁到底面ABC的距离等于点A₁到侧面B₁BCC₁的距离的2倍，则

AA1

=______．

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