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题目
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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1.若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为______.
答案
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1.若二面角C-AB-C1的大小为60°,
过C作CD⊥AB,D为垂足,连接C1D,则C1D⊥AB,∠C1DC=60°,CD=


3
2

则C1D=


3
,CC1=
3
2
,在△CC1D中,过C作CE⊥C1D,
则CE为点C到平面ABC1的距离,CM=
3
2


3
2


3
=
3
4

所以点C到平面ABC1的距离为
3
4

故答案为:
3
4

核心考点
试题【如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1.若二面角C-AB-C1的大小为60°,则点C到平面ABC1的距离为______.】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,动点P在正方体ABCD-A1B1C1D1表面上运动,且PA=r(0<r<


3
),记点P的轨迹的长度为f(r),则f(
1
2
)
=______.(填上所有可能的值).
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如图,若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,则点C到平面A1BD的距离为______.
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设三棱锥s-ABC的顶点P在底面的射影S′(在△ABC内部)到三个侧面的距离相等,则S′是△ABC的(  )
A.外心B.垂心C.内心D.重心
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如图,P△ABC所在平面外一点,PA=PB,CB⊥平面PAB,M是PC中点,N是AB上的点,AN=3NB,
(1)求证:MN⊥AB;
(2)当∠PAB=90°,BC=2,AB=4时,求MN的长.
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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=1,BC=2.
(1)求证:A1C1⊥AB;
(2)求点B1到平面ABC1的距离.
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