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题目
题型:不详难度:来源:
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,则BD的长度为(  )
A.
1
2
a
B.


2
2
a
C.


3
2
a
D.a
答案
AD=DC=AB=BC=a,

取AC的中点E,连接DE,BE,DE=BE=


2
2
a

∵ABCD是正方形,
∴EB⊥AC,ED⊥AC,
∴∠BED为二面角B-AC-D的平面角,
∴∠BED=90°
∴BD=


DE2+BE2
=a.
故选:D
核心考点
试题【将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折成直二面角,则BD的长度为(  )A.12aB.22aC.32aD.a】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
矩形ABCD与矩形ADEF所在的平面互相垂直,将△DEF沿FD翻折,翻折后的点E恰与BC上的点P重合.设AB=1,FA=x(x>1),AD=y,则当x=______时,y有最小值.
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长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=4,AD=6,AA1=4,M是A1C1的中点,P在线段BC上,且CP=2,Q是DD1的中点,求:
(1)M到直线PQ的距离;
(2)M到平面AB1P的距离.
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如图,已知矩形ABCD中,AB=1,PA⊥平面ABCD,若在BC上有且仅有一个点Q满足PQ⊥DQ,则BC的长是(  )
A.


3
B.


2
C.1D.2

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如图,用一副直角三角板拼成一直二面角A-BD-C,若其中给定AB=AD=2,∠BCD=90°,∠BDC=60°,
(Ⅰ)求三棱锥A-BCD的体积;
(Ⅱ)求点A到BC的距离.
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如图,已知二面角α-PQ-β的大小为60°,点C为棱PQ一点,A∈β,AC=2,∠ACP=30°,则点A到平面α的距离为(  )
A.1B.
1
2
C.


3
2
D.
3
2

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