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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,则此时B、D的距离是(  )
A.2或


3
B.2或


2
C.2D.1或


2

答案
∵∠ACD=90°,∴


AC


CD
=0.
同理


BA


AC
=0.
∵AB和CD成60°角,∴<


BA


CD
>=60°或120°.


BD
=


BA
+


AC
+


CD



BD2
=


BA2
+


AC2
+


CD2
+2


AB


CD

=3+2×1×1×cos<


BA


CD

=





4(〈


BA


CD
>=60°)
2(〈


BA


CD
>=120°).

∴|


BD
|=2或


2
,即B、D间的距离为2或


2

故选B.
核心考点
试题【如图,在平行四边形ABCD中,AB=AC=1,∠ACD=90°,将它沿对角线AC折起,使AB与CD成60°角,则此时B、D的距离是(  )A.2或3B.2或2C】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
一只小球放入一长方体容器内,且恰与共点的三个面接触,若该球面上一点到这三个面的距离分别为4,5,5,则这只小球的半径是(  )
A.2或11B.8或11C.5或8D.3或8
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如图,ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2,∠BAD=60,
(1)求点A到平面PBD的距离的值;
(2)求二面角A-PB-D的余弦值.
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如图,已知圆锥的底面直径和母线长均为4,过OA上一点P作平面α,当OBα时平面a截圆锥所得的截口曲线为抛物线,设抛物线的焦点为F,若OP=1,则|PF|长为(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.1D.2

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如图,在三棱锥A-BCD中,AD⊥平面ABC,∠BAC=120°,且AB=AC=AD=2,点E在BC上,且AE⊥AC.
(Ⅰ)求证:AC⊥DE;
(Ⅱ)求点B到平面ACD的距离.
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已知三棱柱ABC-A1B1C1,底面三角形ABC为正三角形,侧棱AA1⊥底面ABC,AB=2,AA1=4,E为AA1的中点,F为BC的中点
(1)求证:直线AF平面BEC1
(2)求A到平面BEC1的距离.
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