当前位置:高中试题 > 数学试题 > 线线角 > 如图2-5,S是正方形ABCD所在平面外一点,且SA=SB=SC=SD,点P在SC上,满足SP∶PC=1∶2,又点M与N分别在SB和SD上,且BM=DN,求当M...
题目
题型:不详难度:来源:
如图2-5,S是正方形ABCD所在平面外一点,且SA=SB=SC=SD,点P在SC上,满足SP∶PC=1∶2,又点M与N分别在SB和SD上,且BM=DN,求当MN∶BD的值为多少时,SA∥平面PMN?

图2-5
答案
连结AC、BD,设AC与BD交于点O,连SO,并设SO∩MN=F,连PF并延长PF使PF∩AC=E.

图2-6
∵SA∥平面PMN,面SAC∩面PMN=PE,
∴SA∥PE.
∴△SCA中,=.
=.
=2.
=2.
又∵BM=DN,SD=SB,
∴MN∥BD.
.
所以当MN∶BD=2∶3时,SA∥平面PMN.
解析
选取截面SAC来研究问题.欲求当MN∶BD的值为多少时,SA∥平面PMN,这个问题可转化为求当SA∥平面PMN时,MN∶BD的值为多少.若SA∥平面PMN(线面平行),则先找线线平行的关系,有SA平行于平面PMN与面SAC的交线PE.
核心考点
试题【如图2-5,S是正方形ABCD所在平面外一点,且SA=SB=SC=SD,点P在SC上,满足SP∶PC=1∶2,又点M与N分别在SB和SD上,且BM=DN,求当M】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(15分)为圆的直径,点在圆上,,矩形所在平面与圆所在平面互相垂直,已知
(1)求证:平面
(2)求与平面所成的角;
(3)在上是否存在一点,使平面?若不存在,请说明理由;若存在,请找出这一点,并证明之。
题型:不详难度:| 查看答案
如图,在梯形ABCD中,ABCD,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上。
(1)求证:平面
(2)当为何值时,∥平面?写出结论,并加以证明;
(3)当EM为何值时,AMBE?写出结论,并加以证明。
题型:不详难度:| 查看答案
如图,空间四边形中,分别是的中点.求证:四边形是平行四边形.

题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,为正方形,平面,过且垂直于的平面分别交.求证:
 
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知平面,直线满足,试判断直线与平面的位置关系.
 
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.