题目

题型：不详难度：来源：

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA  ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=，E，F分别是AD，PC的中点.

（Ⅰ）证明：PC  ⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小.

答案

解法一：（1）取CD中点O，连OB，OM，
则．
又平面MCD平面BCD，则MO平面BCD，所以MO//AB，
MO//平面ABC．M，O到平面ABC的距离相等．
作OHBC于H，连MH，则MHBC．
求得，．
设点A到平面MBC的距离为，由得
．
即，解得．

解析

略