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题目
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一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为,这个长方体的对角线长是
A.2B.3C.D.6

答案
C
解析

分析:设出正方体的三度,利用面积公式求出三度,然后求出对角线的长.
解:设长方体三度为x,y,z,
则yz=,zx=,xy=
三式相乘得x2y2z2=6,xyz=,x=,y=,z=1,
==
故选D.
核心考点
试题【一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为,,,这个长方体的对角线长是A.2B.3C.D.6】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
((本小题满分12分)
如图,已知四棱锥PABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90oABBCPBPC=2CD=2,侧面PBC⊥底面ABCDOBC的中点,AOBDE.

(1)求证:PABD
(2)求二面角PDCB的大小.
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(本小题满分13分)
如题18图,平行六面体的下底面是边长为的正方形,,且点在下底面上的射影恰为点.

(Ⅰ)证明:
(Ⅱ)求二面角的大小.
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(本小题14分)
如图,在四棱锥V-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面VAD是正三角形,平面VAD

(1)证明:AB;         
(2)求面VAD与面VDB所成的二面角的余弦值。
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(本小题15分)
如图在三棱锥P-ABC中,PA 分别在棱

(1)求证:BC
(2)当D为PB中点时,求AD与平面PAC所成的角的余弦值;
(3)是否存在点E,使得二面角A-DE-P为直二面角,并说明理由。
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(本小题满分14分)
如图a,在直角梯形中,的中点,上,且。已知,沿线段把四边形折起如图b,使平面⊥平面

(1)求证:⊥平面
(2)求三棱锥体积.
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